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全部报告
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展开跨报告主线
grid2d
- Grid2D 双峰基线
- Grid2D 全反射边界双峰
- Grid2D 黑板端点构型
- Grid2D 双目标双峰
- Grid2D 体系：grid2d_two_walker_encounter_shortcut 研究报告
- Grid2D 矩形域双峰
- Grid2D 体系：grid2d_membrane_near_target 研究报告
- Grid2D 体系：grid2d_one_target_base 研究报告
- Grid2D 体系：grid2d_one_target_exit_timing 研究报告
- Grid2D 体系：grid2d_one_target_valley_peak_budget 研究报告
- Grid2D 体系：grid2d_one_target_window_measures 研究报告
- Grid2D 体系：grid2d_one_two_target_gating 研究报告
- Grid2D 体系：grid2d_two_target_bias_radius 研究报告
cross
misc
ring 书籍: chapter-3-ring-baseline
Lazy Ring Jump-Over 机制（K2 对 K4）
ring_lazy_jump
该报告建立了 lazy ring + 单向 shortcut 的 jump-over 基线机制，在精确首达诊断下比较 K=2 与 K=4。报告解释了双峰为何只在特定 shortcut 强度区间出现，并通过路径分解把峰结构与快/慢通道对应起来。
语言: en, cn
更新: 2026年6月9日 21:57:42 UTC
ring 书籍: chapter-4-shortcut-variants
Lazy Ring Shortcut beta 扫描
ring_lazy_jump_ext
该扩展报告量化了 lazy ring（K=2,4）中 shortcut 强度 beta 对首达双峰结构的影响：先在 N=100 固定条件下做 beta 扫描，再用 N 扫描与 Monte Carlo 轨迹分类验证迁移稳定性。结果显示 beta 增大时双峰整体前移、尾部衰减加快，且 K=4 的双峰窗口更宽更深。
语言: en, cn
更新: 2026年6月9日 21:57:42 UTC
ring 书籍: chapter-4-shortcut-variants
Lazy Ring Shortcut 图1修订
ring_lazy_jump_ext_rev2
该修订版把 lazy-shortcut 扩展重构为出版物级证据链：图1将 f(t) 与窗口分类柱状同轴展示，并加入阈值扫描、窗口位移/宽度扰动、MC 不确定性三类敏感性分析。在不改变核心机制结论的前提下，显著提升了可读性与可复现性。
语言: en, cn
更新: 2026年6月9日 21:57:42 UTC
ring 书籍: chapter-1-core-fpt
Lazy Ring Flux 基线机制
ring_lazy_flux
该报告研究 lazy ring（k=1, K=2）在单向 shortcut 且从自环分配概率时的首达分布。通过 Chebyshev 生成函数推导、AW/FFT 反演与 flux 递推交叉校验，报告给出可复现的小 p 双峰区间，并说明 equal4 与较大 shortcut 强度会抑制第二峰。
语言: en, cn
更新: 2026年6月9日 21:57:42 UTC
ring 书籍: chapter-3-ring-baseline
Ring Valley 相区研究
ring_valley
该 valley 研究在非 lazy 的 K 邻接环上考察单向 shortcut（6->N/2+1）并采用 Fig.3 峰谷判据。通过 AW 精确反演与 MC 校验，报告给出偶数 N 与 K 的双峰区间图：K=2 在奇偶振荡修正后仍不出现稳定双峰，而 K=4、6、8 出现清晰双峰窗口。
语言: en, cn
更新: 2026年6月9日 21:57:42 UTC
ring 书籍: chapter-4-shortcut-variants
目的地扫描与谷值调控（N=100, K=6）
ring_valley_dst
该报告固定 N=100、K=6，仅扫描 shortcut 终点 dst 来调控首达分布第二峰。通过确定性 flux/master 方程扫描与 Monte Carlo 轨迹分类联合诊断，报告识别出第二峰增强与谷值加深最显著的 dst 区间。
语言: en, cn
更新: 2026年6月9日 21:57:42 UTC
ring 书籍: chapter-0-reading-guide
Ring 推导主干（K=2）
ring_deriv_k2
该推导报告给出了“环 + 单向长程连边”模型的解析主干：包括无缺陷传播子、缺陷修正与首达生成函数。它是后续 shortcut 与 valley 报告共用的数学基座。
语言: en, cn
更新: 2026年6月9日 21:57:42 UTC
ring 书籍: chapter-0-reading-guide
双目标 Lazy Ring 机制
ring_two_target
该报告建立了双目标 lazy ring 的精确分析框架，并比较无 shortcut 与 selfloop-shortcut 两类机制。通过对 N、K、beta 的系统扫描与峰谷判据，报告说明了目标几何与 shortcut 路由如何共同决定首达分布在单峰、双峰、三峰之间的转变。
语言: en, cn
更新: 2026年6月9日 21:57:42 UTC
ring 书籍: chapter-6-repro-validation
Ring 体系：ring_two_walker_encounter_shortcut 研究报告
ring_two_walker_encounter_shortcut
Ring 体系：本报告围绕模型设定、首达时间分布、峰谷判据与可复现实验给出可核对证据链。
语言: en, cn
更新: 2026年6月9日 21:57:42 UTC
grid2d 书籍: chapter-0-reading-guide
Grid2D 双峰基线
grid2d_bimodality
该基础 Grid2D 报告建立了偏置/惰性随机游走下首达双峰形成的统一框架。报告把模型约束、缺陷修正传播子、AW 反演与参数扫描串成可审计链路，用于区分真实双通道机制与绘图伪峰。
语言: en, cn
更新: 2026年6月9日 21:57:41 UTC
grid2d 书籍: chapter-2-grid2d-family
Grid2D 全反射边界双峰
grid2d_reflecting_bimodality
该反射边界 Grid2D 报告检验：在移除周期绕行、四壁全反射后，双峰是否仍能保持。通过绕行、孔道与输运轨道等代表案例，报告证明在严格边界约束下，多通道时序结构仍可出现。
语言: en, cn
更新: 2026年6月9日 21:57:41 UTC
grid2d 书籍: chapter-2-grid2d-family
Grid2D 黑板端点构型
grid2d_blackboard_bimodality
该黑板图风格 Grid2D 报告研究了反射边界下“墙端点起止”构型。通过 Z/S 端点案例，报告检验晚时隆起究竟是稳定第二峰还是窗口边缘伪峰，并将判断与通道分解和路径几何对应。
语言: en, cn
更新: 2026年6月9日 21:57:41 UTC
grid2d 书籍: chapter-1-core-fpt
Grid2D 双目标双峰
grid2d_two_target_double_peak
该报告研究二维双吸收目标情形下总首达分布何时出现可见双峰。在反射边界与走廊偏置设计下，报告给出目标耦合参数的相图，并解析“近目标直达”与“远目标延迟”竞争如何形成多时间尺度结构。
语言: en, cn
更新: 2026年6月9日 21:57:42 UTC
grid2d 书籍: chapter-6-repro-validation
Grid2D 体系：grid2d_two_walker_encounter_shortcut 研究报告
grid2d_two_walker_encounter_shortcut
Grid2D 体系：本报告围绕模型设定、首达时间分布、峰谷判据与可复现实验给出可核对证据链。
语言: en, cn
更新: 2026年6月9日 21:57:42 UTC
grid2d 书籍: chapter-2-grid2d-family
Grid2D 矩形域双峰
grid2d_rect_bimodality
该报告把 Grid2D 双峰分析从方形域扩展到矩形域，系统考察长宽比、反射边界与端点几何如何重塑首达通道。报告强调可复现的双目标构型，并识别在各向异性几何下双峰何时仍保持结构稳定。
语言: en, cn
更新: 2026年6月9日 21:57:41 UTC
grid2d 书籍: chapter-6-repro-validation
Grid2D 体系：grid2d_membrane_near_target 研究报告
grid2d_membrane_near_target
Grid2D 体系：本报告围绕模型设定、首达时间分布、峰谷判据与可复现实验给出可核对证据链。
语言: en, cn
更新: 2026年6月9日 21:57:41 UTC
cross 书籍: chapter-5-cross-model-synthesis
跨模型 Luca 相区图
cross_luca_regime_map
该跨报告研究在固定时域公平口径下比较 full-FPT 求解器：以 sparse 精确递推为基线，对照 Luca 缺陷约化路径，并把线性系统 MFPT 仅作为参考。核心产出是可复现的速度比 R=t_sparse/t_luca 及其相区分类。
语言: en, cn
更新: 2026年6月9日 21:57:41 UTC
misc 书籍: chapter-6-repro-validation
该研究报告：final_multitimescale_fpt_encounter 研究报告
final_multitimescale_fpt_encounter
该研究报告：本报告围绕模型设定、首达时间分布、峰谷判据与可复现实验给出可核对证据链。
语言: en, cn
更新: 2026年6月9日 21:57:41 UTC
grid2d 书籍: chapter-6-repro-validation
Grid2D 体系：grid2d_one_target_base 研究报告
grid2d_one_target_base
Grid2D 体系：本报告围绕模型设定、首达时间分布、峰谷判据与可复现实验给出可核对证据链。
语言: en, cn
更新: 2026年6月9日 21:57:41 UTC
grid2d 书籍: chapter-6-repro-validation
Grid2D 体系：grid2d_one_target_exit_timing 研究报告
grid2d_one_target_exit_timing
Grid2D 体系：本报告围绕模型设定、首达时间分布、峰谷判据与可复现实验给出可核对证据链。
语言: en, cn
更新: 2026年6月9日 21:57:41 UTC
grid2d 书籍: chapter-6-repro-validation
Grid2D 体系：grid2d_one_target_valley_peak_budget 研究报告
grid2d_one_target_valley_peak_budget
Grid2D 体系（grid2d_one_target_valley_peak_budget）：关键结论见本页公式链、交互图与原始资产。
语言: en, cn
更新: 2026年6月9日 21:57:41 UTC
grid2d 书籍: chapter-6-repro-validation
Grid2D 体系：grid2d_one_target_window_measures 研究报告
grid2d_one_target_window_measures
Grid2D 体系：本报告围绕模型设定、首达时间分布、峰谷判据与可复现实验给出可核对证据链。
语言: en, cn
更新: 2026年6月9日 21:57:41 UTC
grid2d 书籍: chapter-6-repro-validation
Grid2D 体系：grid2d_one_two_target_gating 研究报告
grid2d_one_two_target_gating
Grid2D 体系：本报告围绕模型设定、首达时间分布、峰谷判据与可复现实验给出可核对证据链。
语言: en, cn
更新: 2026年6月9日 21:57:41 UTC
misc 书籍: chapter-6-repro-validation
该研究报告：exact_recursion_method_guide 研究报告
exact_recursion_method_guide
该研究报告：本报告围绕模型设定、首达时间分布、峰谷判据与可复现实验给出可核对证据链。
语言: en, cn
更新: 2026年6月9日 21:57:41 UTC
misc 书籍: chapter-6-repro-validation
该研究报告：encounter_reflecting_diagonal_decomp 研究报告
encounter_reflecting_diagonal_decomp
该研究报告：本报告围绕模型设定、首达时间分布、峰谷判据与可复现实验给出可核对证据链。
语言: en, cn
更新: 2026年6月9日 21:57:41 UTC
misc 书籍: chapter-6-repro-validation
该研究报告：encounter_reflecting_mean_validation 研究报告
encounter_reflecting_mean_validation
该研究报告：本报告围绕模型设定、首达时间分布、峰谷判据与可复现实验给出可核对证据链。
语言: en, cn
更新: 2026年6月9日 21:57:41 UTC
grid2d 书籍: chapter-6-repro-validation
Grid2D 体系：grid2d_two_target_bias_radius 研究报告
grid2d_two_target_bias_radius
Grid2D 体系：本报告围绕模型设定、首达时间分布、峰谷判据与可复现实验给出可核对证据链。
语言: en, cn
更新: 2026年6月9日 21:57:41 UTC