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跨模型综合

第5章：跨模型综合

通过共享诊断与跨模型相图，把 Grid2D 与 Ring 的证据整合到同一解释框架。

阅读时长 12 min 关联报告 4 交互图段 4

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章节导读

本章通过“诊断对齐”而非“几何等同”来连接网格与环模型叙事。

跨模型结论只在两侧都具备可审计证据路径时成立。

最终形成可复用的迁移图谱，在避免过度外推的前提下转移直觉。

承接第4章：在 shortcut 变体被拆解后，本章把 Grid2D 与 Ring 的诊断对齐为可迁移的统一图谱。

叙事主线

本章首先固定模型前提：模型为 K=6 环 + 单向 shortcut src->dst + 吸收目标；只改变 dst，使机制差异可归因于几何落点。

随后给出可复核的方法链路：流程采用预热+多次计时、中位数汇总和缺陷配对规则控制，以减少求解器侧波动对相区结论的影响。

在统一判据下得到的结果与发现是：在扫描工作负载上，sparse 精确解仍是 full-FPT 主基线；Luca 加速仅在部分缺陷区间显著，整体速度比接近中性。 汇总中位计时显示 sparse 精确解在多数扫描区间保持主导。

在增加新结论前，先从综合解释转入复现门禁，逐项验证命令级、schema 级与产物级闭环。

概念卡片

首达时间分布

在主要报告族中反复出现的 PMF/CDF/生存函数核心量。

关联报告 26

生存函数与风险率

用于连接 f(t)、S(t) 与风险率诊断的定义。

关联报告 14

风险率解释

通过风险率动态解释峰谷结构。

关联报告 12

AW 反演

从生成函数做离散 Cauchy / FFT 反演。

关联报告 11

beta/shortcut 扫描

shortcut 强度变化对双峰与相图的影响。

关联报告 13

理论链

Distribution Setup cross_luca_regime_map

跨模型 Luca 相区图 · 分布定义

定义后续诊断所依赖的首达时间概率对象。

f(t)=Pr⁡[T=t],S(t)=Pr⁡[T>t],h(t)=f(t)S(t−1)f(t)=\Pr[T=t],\quad S(t)=\Pr[T>t],\quad h(t)=\frac{f(t)}{S(t-1)}

Distribution Setup grid2d_two_target_double_peak

Grid2D 双目标双峰 · 分布定义

定义后续诊断所依赖的首达时间概率对象。

f(t)=Pr⁡[T=t],S(t)=Pr⁡[T>t],h(t)=f(t)S(t−1)f(t)=\Pr[T=t],\quad S(t)=\Pr[T>t],\quad h(t)=\frac{f(t)}{S(t-1)}

Distribution Setup ring_two_target

双目标 Lazy Ring 机制 · 分布定义

定义后续诊断所依赖的首达时间概率对象。

f(t)=Pr⁡[T=t],S(t)=Pr⁡[T>t],h(t)=f(t)S(t−1)f(t)=\Pr[T=t],\quad S(t)=\Pr[T>t],\quad h(t)=\frac{f(t)}{S(t-1)}

Distribution Setup ring_valley_dst

目的地扫描与谷值调控（N=100, K=6） · 分布定义

定义后续诊断所依赖的首达时间概率对象。

f(t)=Pr⁡[T=t],S(t)=Pr⁡[T>t],h(t)=f(t)S(t−1)f(t)=\Pr[T=t],\quad S(t)=\Pr[T>t],\quad h(t)=\frac{f(t)}{S(t-1)}

交互证据面板

跨模型 Luca 相区图 · runtime_raw

切换曲线并微调平滑窗口，观察参数变化如何重排快通道与延迟通道贡献。

交互数据面板

图表控制
窗口=1

t_max defect_pairs, local_bias_sites, sparse_seconds

加载图表数据中…

来源: research/reports/cross_luca_regime_map/artifacts/data/runtime_raw.csv

Grid2D 双目标双峰 · method_comparison_c1 [probability]

优先比较主峰与次峰的相对高度，并调节平滑窗口检验谷值是否稳定。

交互数据面板

图表控制
窗口=1

mfpt_truncation_scan_t_max mfpt_truncation_scan_mass_any [probability]

加载图表数据中…

来源: research/reports/grid2d_two_target_double_peak/artifacts/data/method_comparison_c1.json

双目标 Lazy Ring 机制 · small_scan_metrics [probability]

优先比较主峰与次峰的相对高度，并调节平滑窗口检验谷值是否稳定。

交互数据面板

图表控制
窗口=1

beta q [probability]

加载图表数据中…

来源: research/reports/ring_two_target/artifacts/data/small_scan_metrics.csv

目的地扫描与谷值调控（N=100, K=6） · scan [probability]

优先比较主峰与次峰的相对高度，并调节平滑窗口检验谷值是否稳定。

交互数据面板

图表控制
窗口=1

steps mass, remaining [probability]

加载图表数据中…

来源: research/reports/ring_valley_dst/artifacts/data/bimodality_flux_scan/N100K2_n0_1_target_50_src_1/latest/scan.csv

证据链路

本章按统一叙事组织；底层报告仅作为可核对的证据节点保留。

展开证据节点索引
  • 跨模型 Luca 相区图 (在扫描工作负载上，sparse 精确解仍是 full-FPT 主基线；Luca 加速仅在部分缺陷区间显著，整体速度比接近中性。)
  • Grid2D 双目标双峰 (当近目标直达通道与远目标延迟通道都占有显著质量时，会出现稳定双峰；其相界随耦合强度呈可预测移动。)
  • 双目标 Lazy Ring 机制 (无 shortcut 漂移本身即可产生稳定双峰；加入 shortcut 后路径质量重新分配，在特定几何与参数带可出现三峰行为。)
  • 目的地扫描与谷值调控（N=100, K=6） (dst 扫描给出了结构化的高对比区间：第二峰可被显著放大，且轨迹类别占比同步变化，确定性与 MC 结论一致。)

Claim 台账

finding cross_luca_regime_map-c4 cross_luca_regime_map

汇总中位计时显示 sparse 精确解在多数扫描区间保持主导。

展开证据链接
  • source_document research/reports/cross_luca_regime_map/artifacts/tables/regime_anchor_baselines.tex

    汇总中位计时显示 sparse 精确解在多数扫描区间保持主导。

  • section_summary research/reports/cross_luca_regime_map/artifacts/tables/regime_anchor_baselines.tex

    跨模型综合：本节整理关键证据、图表说明与复现路径。

  • math_block research/reports/cross_luca_regime_map/artifacts/tables/regime_anchor_baselines.tex

    该证据片段以英文记录，请结合路径在源文档核对。

  • dataset /data/v1/reports/cross_luca_regime_map/series/runtime_raw.json

    该证据片段以英文记录，请结合路径在源文档核对。

finding ring_two_target-c4 ring_two_target

双目标几何会形成快慢通道竞争，使多峰现象具有结构机制基础。

展开证据链接
  • source_document research/reports/ring_two_target/artifacts/tables/case_configs.tex

    双目标几何会形成快慢通道竞争，使多峰现象具有结构机制基础。

  • section_summary research/reports/ring_two_target/artifacts/tables/case_configs.tex

    Ring 体系：本节整理关键证据、图表说明与复现路径。

  • math_block research/reports/ring_two_target/artifacts/tables/case_configs.tex

    该证据片段以英文记录，请结合路径在源文档核对。

  • dataset /data/v1/reports/ring_two_target/series/small_scan_metrics-probability.json

    该证据片段以英文记录，请结合路径在源文档核对。

finding ring_valley_dst-c5 ring_valley_dst

在固定 N、K 下，仅扫描 dst 就能显著改变第二峰高度比与谷深。

展开证据链接
  • source_document research/reports/ring_valley_dst/artifacts/data/bimodality_flux_scan/N100K2_n0_1_target_50_src_1/latest/bimodal_table.tex

    在固定 N、K 下，仅扫描 dst 就能显著改变第二峰高度比与谷深。

  • section_summary research/reports/ring_valley_dst/artifacts/data/bimodality_flux_scan/N100K2_n0_1_target_50_src_1/latest/bimodal_table.tex

    Ring 体系：本节整理关键证据、图表说明与复现路径。

  • math_block research/reports/ring_valley_dst/artifacts/data/bimodality_flux_scan/N100K2_n0_1_target_50_src_1/latest/bimodal_table.tex

    该证据片段以英文记录，请结合路径在源文档核对。

  • dataset /data/v1/reports/ring_valley_dst/series/scan-probability.json

    该证据片段以英文记录，请结合路径在源文档核对。

result cross_luca_regime_map-c3 cross_luca_regime_map

在扫描工作负载上，sparse 精确解仍是 full-FPT 主基线；Luca 加速仅在部分缺陷区间显著，整体速度比接近中性。

展开证据链接
  • source_document research/reports/cross_luca_regime_map/artifacts/tables/regime_anchor_baselines.tex

    在扫描工作负载上，sparse 精确解仍是 full-FPT 主基线；Luca 加速仅在部分缺陷区间显著，整体速度比接近中性。

  • section_summary research/reports/cross_luca_regime_map/artifacts/tables/regime_anchor_baselines.tex

    跨模型综合：本节整理关键证据、图表说明与复现路径。

  • math_block research/reports/cross_luca_regime_map/artifacts/tables/regime_anchor_baselines.tex

    该证据片段以英文记录，请结合路径在源文档核对。

  • dataset /data/v1/reports/cross_luca_regime_map/series/runtime_raw.json

    该证据片段以英文记录，请结合路径在源文档核对。

finding ring_valley_dst-c4 ring_valley_dst

确定性 flux/master 方程与 MC 轨迹分类在高对比 dst 区间上相互印证。

展开证据链接
  • source_document research/reports/ring_valley_dst/artifacts/data/bimodality_flux_scan/N100K2_n0_1_target_50_src_1/latest/bimodal_table.tex

    确定性 flux/master 方程与 MC 轨迹分类在高对比 dst 区间上相互印证。

  • section_summary research/reports/ring_valley_dst/artifacts/data/bimodality_flux_scan/N100K2_n0_1_target_50_src_1/latest/bimodal_table.tex

    Ring 体系：本节整理关键证据、图表说明与复现路径。

  • math_block research/reports/ring_valley_dst/artifacts/data/bimodality_flux_scan/N100K2_n0_1_target_50_src_1/latest/bimodal_table.tex

    该证据片段以英文记录，请结合路径在源文档核对。

  • dataset /data/v1/reports/ring_valley_dst/series/scan-probability.json

    该证据片段以英文记录，请结合路径在源文档核对。

finding cross_luca_regime_map-c5 cross_luca_regime_map

速度比 R=t_sparse/t_luca 在固定 full-FPT 公平口径下计算，MFPT 线性系统仅作对照参考。

展开证据链接
  • source_document research/reports/cross_luca_regime_map/artifacts/tables/regime_anchor_baselines.tex

    速度比 R=t_sparse/t_luca 在固定 full-FPT 公平口径下计算，MFPT 线性系统仅作对照参考。

  • section_summary research/reports/cross_luca_regime_map/artifacts/tables/regime_anchor_baselines.tex

    跨模型综合：本节整理关键证据、图表说明与复现路径。

  • math_block research/reports/cross_luca_regime_map/artifacts/tables/regime_anchor_baselines.tex

    该证据片段以英文记录，请结合路径在源文档核对。

  • dataset /data/v1/reports/cross_luca_regime_map/series/runtime_raw.json

    该证据片段以英文记录，请结合路径在源文档核对。

method cross_luca_regime_map-c2 cross_luca_regime_map

流程采用预热+多次计时、中位数汇总和缺陷配对规则控制，以减少求解器侧波动对相区结论的影响。

展开证据链接
  • source_document research/reports/cross_luca_regime_map/artifacts/tables/regime_anchor_baselines.tex

    流程采用预热+多次计时、中位数汇总和缺陷配对规则控制，以减少求解器侧波动对相区结论的影响。

  • section_summary research/reports/cross_luca_regime_map/artifacts/tables/regime_anchor_baselines.tex

    跨模型综合：本节整理关键证据、图表说明与复现路径。

  • math_block research/reports/cross_luca_regime_map/artifacts/tables/regime_anchor_baselines.tex

    该证据片段以英文记录，请结合路径在源文档核对。

  • dataset /data/v1/reports/cross_luca_regime_map/series/runtime_raw.json

    该证据片段以英文记录，请结合路径在源文档核对。

model ring_valley_dst-c1 ring_valley_dst

模型为 K=6 环 + 单向 shortcut src->dst + 吸收目标；只改变 dst，使机制差异可归因于几何落点。

展开证据链接
  • source_document research/reports/ring_valley_dst/artifacts/data/bimodality_flux_scan/N100K2_n0_1_target_50_src_1/latest/bimodal_table.tex

    模型为 K=6 环 + 单向 shortcut src->dst + 吸收目标；只改变 dst，使机制差异可归因于几何落点。

  • section_summary research/reports/ring_valley_dst/artifacts/data/bimodality_flux_scan/N100K2_n0_1_target_50_src_1/latest/bimodal_table.tex

    Ring 体系：本节整理关键证据、图表说明与复现路径。

  • math_block research/reports/ring_valley_dst/artifacts/data/bimodality_flux_scan/N100K2_n0_1_target_50_src_1/latest/bimodal_table.tex

    该证据片段以英文记录，请结合路径在源文档核对。

章节总结

通过共享诊断与跨模型相图，把 Grid2D 与 Ring 的证据整合到同一解释框架。

展开章节术语链接
  • AW 反演: 从生成函数到时域首达量的离散 Cauchy/FFT 反演过程。
  • beta 扫描: 对 shortcut 强度 β 的参数扫描，用于识别相位转折与分区边界。
  • 双峰判据: 区分真实双峰与噪声肩部的可操作判据。
  • Claim 台账: 将陈述映射到证据路径与跨报告链接的结构化台账。
  • equal4 基线: 用于比较 shortcut 影响的四向等概率基线。
  • 首达时间（FPT）: 轨迹首次到达吸收目标所需的随机时间。
  • 风险率（hazard）: 在已存活到 t 的条件下，于 t 步发生首达的条件概率。
  • renormalize 机制: 注入 shortcut 后，对基准转移权重重标以保持归一化约束。
  • selfloop 机制: shortcut 概率质量从停留概率中分配，不重标其余移动概率。
  • 生存函数: 到步长 t 为止尚未首达的概率。
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