valley-k-small
cross_luca_regime_map

跨模型 Luca 相区图

该跨报告研究在固定时域公平口径下比较 full-FPT 求解器：以 sparse 精确递推为基线，对照 Luca 缺陷约化路径，并把线性系统 MFPT 仅作为参考。核心产出是可复现的速度比 R=t_sparse/t_luca 及其相区分类。

书籍定位阅读路径关联报告链叙事弧线定位可核对 Claim交互图形数学逻辑公式库叙事笔记附录与资源

更新: 2026年6月9日 21:57:41 UTC

模型

比较协议在 Grid2D 与 Ring 上统一为同一公平契约：相同时间窗、相同观测量，且不把 full-FPT 与仅 MFPT 指标混用。

方法

流程采用预热+多次计时、中位数汇总和缺陷配对规则控制，以减少求解器侧波动对相区结论的影响。

结论

在扫描工作负载上，sparse 精确解仍是 full-FPT 主基线；Luca 加速仅在部分缺陷区间显著，整体速度比接近中性。

书籍定位

该报告已纳入章节化主线。建议通过章节链接保持连续阅读，而不是把报告孤立阅读。

主章节 第5章：跨模型综合

同时出现于 chapter-5-cross-model-synthesischapter-7-outlook

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阅读路径

  1. 先看关键结论，确认这份报告是否与你当前问题匹配。
  2. 进入交互图面板，快速验证参数与形状敏感性。
  3. 再阅读数学逻辑链与公式库，把结论连到推导细节。

关键结论

关联报告链

该报告位于同一研究链中，可通过下方链接跳转到上游/下游和跨模型家族的关联报告。

轨道连续关系

  • 该轨道中没有上游报告。
  • 该轨道中没有下游报告。

同组强关联

未检测到同组强关联。

叙事弧线定位

该报告处于一个或多个全局叙事弧线中，可按检查点保持跨页面阅读连续性。

cross 研究推进链

cross 轨道把 1 份报告串成连续论证。

检查点: 1 Claim 数: 5

展开弧线序列
  1. 跨模型 Luca 相区图

二维与环模型机制最终汇入跨报告综合结论。

连接全部报告家族的全局叙事主线，从机制到综合结论。

检查点: 27 Claim 数: 130

展开弧线序列
  1. Lazy Ring Jump-Over 机制（K2 对 K4）
  2. Lazy Ring Shortcut beta 扫描
  3. Lazy Ring Shortcut 图1修订
  4. Lazy Ring Flux 基线机制
  5. Ring Valley 相区研究
  6. 目的地扫描与谷值调控（N=100, K=6）
  7. Ring 推导主干（K=2）
  8. 双目标 Lazy Ring 机制
  9. Ring 体系：ring_two_walker_encounter_shortcut 研究报告
  10. Grid2D 双峰基线
  11. Grid2D 全反射边界双峰
  12. Grid2D 黑板端点构型
  13. Grid2D 双目标双峰
  14. Grid2D 体系：grid2d_two_walker_encounter_shortcut 研究报告
  15. Grid2D 矩形域双峰
  16. Grid2D 体系：grid2d_membrane_near_target 研究报告
  17. Grid2D 体系：grid2d_one_target_base 研究报告
  18. Grid2D 体系：grid2d_one_target_exit_timing 研究报告
  19. Grid2D 体系：grid2d_one_target_valley_peak_budget 研究报告
  20. Grid2D 体系：grid2d_one_target_window_measures 研究报告
  21. Grid2D 体系：grid2d_one_two_target_gating 研究报告
  22. Grid2D 体系：grid2d_two_target_bias_radius 研究报告
  23. 跨模型 Luca 相区图
  24. 该研究报告：final_multitimescale_fpt_encounter 研究报告
  25. 该研究报告：exact_recursion_method_guide 研究报告
  26. 该研究报告：encounter_reflecting_diagonal_decomp 研究报告
  27. 该研究报告：encounter_reflecting_mean_validation 研究报告

可核对 Claim

下列 claim 都绑定了证据路径，便于逐条审计核对。

报告目标

在扫描工作负载上，sparse 精确解仍是 full-FPT 主基线；Luca 加速仅在部分缺陷区间显著，整体速度比接近中性。

核对步骤
  1. 先读关键 claim 及其证据引用。
  2. 至少核对一条公式卡与一个数据面板的来源路径。
  3. 再与上游/下游关联报告做交叉核对。

模型

model cross_luca_regime_map-c1

比较协议在 Grid2D 与 Ring 上统一为同一公平契约：相同时间窗、相同观测量，且不把 full-FPT 与仅 MFPT 指标混用。

证据链
  • source_document research/reports/cross_luca_regime_map/artifacts/tables/regime_anchor_baselines.tex

    比较协议在 Grid2D 与 Ring 上统一为同一公平契约：相同时间窗、相同观测量，且不把 full-FPT 与仅 MFPT 指标混用。

  • section_summary research/reports/cross_luca_regime_map/artifacts/tables/regime_anchor_baselines.tex

    跨模型综合：本节整理关键证据、图表说明与复现路径。

  • math_block research/reports/cross_luca_regime_map/artifacts/tables/regime_anchor_baselines.tex

    Fallback

关联报告 该研究报告：final_multitimescale_fpt_encounter 研究报告目的地扫描与谷值调控（N=100, K=6）Ring 推导主干（K=2）

方法

method cross_luca_regime_map-c2

流程采用预热+多次计时、中位数汇总和缺陷配对规则控制，以减少求解器侧波动对相区结论的影响。

证据链
  • source_document research/reports/cross_luca_regime_map/artifacts/tables/regime_anchor_baselines.tex

    流程采用预热+多次计时、中位数汇总和缺陷配对规则控制，以减少求解器侧波动对相区结论的影响。

  • section_summary research/reports/cross_luca_regime_map/artifacts/tables/regime_anchor_baselines.tex

    跨模型综合：本节整理关键证据、图表说明与复现路径。

  • math_block research/reports/cross_luca_regime_map/artifacts/tables/regime_anchor_baselines.tex

    Fallback

  • dataset /data/v1/reports/cross_luca_regime_map/series/runtime_raw.json

    runtime_raw: t_max -> defect_pairs, local_bias_sites, sparse_seconds

关联报告 Grid2D 双峰基线Grid2D 黑板端点构型Ring 推导主干（K=2）Lazy Ring Shortcut beta 扫描

结果

result cross_luca_regime_map-c3

在扫描工作负载上，sparse 精确解仍是 full-FPT 主基线；Luca 加速仅在部分缺陷区间显著，整体速度比接近中性。

证据链
  • source_document research/reports/cross_luca_regime_map/artifacts/tables/regime_anchor_baselines.tex

    在扫描工作负载上，sparse 精确解仍是 full-FPT 主基线；Luca 加速仅在部分缺陷区间显著，整体速度比接近中性。

  • section_summary research/reports/cross_luca_regime_map/artifacts/tables/regime_anchor_baselines.tex

    跨模型综合：本节整理关键证据、图表说明与复现路径。

  • math_block research/reports/cross_luca_regime_map/artifacts/tables/regime_anchor_baselines.tex

    Fallback

  • dataset /data/v1/reports/cross_luca_regime_map/series/runtime_raw.json

    runtime_raw: t_max -> defect_pairs, local_bias_sites, sparse_seconds

关联报告 Ring Valley 相区研究该研究报告：final_multitimescale_fpt_encounter 研究报告Grid2D 黑板端点构型Grid2D 体系：grid2d_one_two_target_gating 研究报告

关键结论

finding cross_luca_regime_map-c4

汇总中位计时显示 sparse 精确解在多数扫描区间保持主导。

证据链
  • source_document research/reports/cross_luca_regime_map/artifacts/tables/regime_anchor_baselines.tex

    汇总中位计时显示 sparse 精确解在多数扫描区间保持主导。

  • section_summary research/reports/cross_luca_regime_map/artifacts/tables/regime_anchor_baselines.tex

    跨模型综合：本节整理关键证据、图表说明与复现路径。

  • math_block research/reports/cross_luca_regime_map/artifacts/tables/regime_anchor_baselines.tex

    Fallback

  • dataset /data/v1/reports/cross_luca_regime_map/series/runtime_raw.json

    runtime_raw: t_max -> defect_pairs, local_bias_sites, sparse_seconds

关联报告 Ring Valley 相区研究Grid2D 双峰基线Grid2D 黑板端点构型Grid2D 全反射边界双峰

finding cross_luca_regime_map-c5

速度比 R=t_sparse/t_luca 在固定 full-FPT 公平口径下计算，MFPT 线性系统仅作对照参考。

证据链
  • source_document research/reports/cross_luca_regime_map/artifacts/tables/regime_anchor_baselines.tex

    速度比 R=t_sparse/t_luca 在固定 full-FPT 公平口径下计算，MFPT 线性系统仅作对照参考。

  • section_summary research/reports/cross_luca_regime_map/artifacts/tables/regime_anchor_baselines.tex

    跨模型综合：本节整理关键证据、图表说明与复现路径。

  • math_block research/reports/cross_luca_regime_map/artifacts/tables/regime_anchor_baselines.tex

    Fallback

  • dataset /data/v1/reports/cross_luca_regime_map/series/runtime_raw.json

    runtime_raw: t_max -> defect_pairs, local_bias_sites, sparse_seconds

关联报告 Grid2D 体系：grid2d_one_two_target_gating 研究报告目的地扫描与谷值调控（N=100, K=6）Grid2D 矩形域双峰该研究报告：final_multitimescale_fpt_encounter 研究报告

交互数据面板

图表控制
窗口=1

t_max defect_pairs, local_bias_sites, sparse_seconds

加载图表数据中…

来源: research/reports/cross_luca_regime_map/artifacts/data/runtime_raw.csv

数学逻辑链

从模型假设到解释结论，按步骤给出最短逻辑链。

分布定义

定义后续诊断所依赖的首达时间概率对象。

f(t)=Pr⁡[T=t],S(t)=Pr⁡[T>t],h(t)=f(t)S(t−1)f(t)=\Pr[T=t],\quad S(t)=\Pr[T>t],\quad h(t)=\frac{f(t)}{S(t-1)}

Fallback

数学原理

当前展示 1 / 1

Fallback CN

f(t)=Pr⁡[T=t],S(t)=Pr⁡[T>t],h(t)=f(t)S(t−1)f(t)=\Pr[T=t],\quad S(t)=\Pr[T>t],\quad h(t)=\frac{f(t)}{S(t-1)}
公式来源

research/reports/cross_luca_regime_map/artifacts/tables/regime_anchor_baselines.tex

叙事章节

优先展示清洗后的章节摘要，低信息量占位段落已隐藏。

Overview

跨模型综合：本节整理关键证据、图表说明与复现路径。

来源

research/reports/cross_luca_regime_map/artifacts/tables/regime_anchor_baselines.tex

复现实验命令

展开命令列表
  • python3 scripts/reportctl.py build --report cross_luca_regime_map --lang en
  • python3 scripts/reportctl.py translation-qc
  • python3 scripts/reportctl.py web-build --mode changed --skip-npm-ci

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regime winner heatmap reflecting (figures/smoke)

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regime winner heatmap two target (figures/smoke)

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