valley-k-small
grid2d_reflecting_bimodality

Grid2D 全反射边界双峰

该反射边界 Grid2D 报告检验：在移除周期绕行、四壁全反射后，双峰是否仍能保持。通过绕行、孔道与输运轨道等代表案例，报告证明在严格边界约束下，多通道时序结构仍可出现。

书籍定位阅读路径关联报告链叙事弧线定位可核对 Claim交互图形数学逻辑公式库叙事笔记附录与资源

更新: 2026年6月9日 21:57:41 UTC

模型

模型保持反射二维格点与吸收目标，并引入可控局部结构（绕行、孔道、轨道）。

方法

各案例在统一 PMF/hazard 诊断口径下评估，并通过通道分解与时窗比较进行机制判别。

结论

部分反射案例保留了清晰的早/晚通道分离；另一些在几何瓶颈下退化为长尾单峰。

书籍定位

该报告已纳入章节化主线。建议通过章节链接保持连续阅读，而不是把报告孤立阅读。

主章节 第2章：Grid2D 家族

同时出现于 chapter-2-grid2d-familychapter-6-repro-validation

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阅读路径

  1. 先看关键结论，确认这份报告是否与你当前问题匹配。
  2. 进入交互图面板，快速验证参数与形状敏感性。
  3. 再阅读数学逻辑链与公式库，把结论连到推导细节。

关键结论

关联报告链

该报告位于同一研究链中，可通过下方链接跳转到上游/下游和跨模型家族的关联报告。

叙事弧线定位

该报告处于一个或多个全局叙事弧线中，可按检查点保持跨页面阅读连续性。

grid2d 研究推进链

grid2d 轨道把 13 份报告串成连续论证。

检查点: 13 Claim 数: 63

展开弧线序列
  1. Grid2D 双峰基线
  2. Grid2D 全反射边界双峰
  3. Grid2D 黑板端点构型
  4. Grid2D 双目标双峰
  5. Grid2D 体系：grid2d_two_walker_encounter_shortcut 研究报告
  6. Grid2D 矩形域双峰
  7. Grid2D 体系：grid2d_membrane_near_target 研究报告
  8. Grid2D 体系：grid2d_one_target_base 研究报告
  9. Grid2D 体系：grid2d_one_target_exit_timing 研究报告
  10. Grid2D 体系：grid2d_one_target_valley_peak_budget 研究报告
  11. Grid2D 体系：grid2d_one_target_window_measures 研究报告
  12. Grid2D 体系：grid2d_one_two_target_gating 研究报告
  13. Grid2D 体系：grid2d_two_target_bias_radius 研究报告

二维与环模型机制最终汇入跨报告综合结论。

连接全部报告家族的全局叙事主线，从机制到综合结论。

检查点: 27 Claim 数: 130

展开弧线序列
  1. Lazy Ring Jump-Over 机制（K2 对 K4）
  2. Lazy Ring Shortcut beta 扫描
  3. Lazy Ring Shortcut 图1修订
  4. Lazy Ring Flux 基线机制
  5. Ring Valley 相区研究
  6. 目的地扫描与谷值调控（N=100, K=6）
  7. Ring 推导主干（K=2）
  8. 双目标 Lazy Ring 机制
  9. Ring 体系：ring_two_walker_encounter_shortcut 研究报告
  10. Grid2D 双峰基线
  11. Grid2D 全反射边界双峰
  12. Grid2D 黑板端点构型
  13. Grid2D 双目标双峰
  14. Grid2D 体系：grid2d_two_walker_encounter_shortcut 研究报告
  15. Grid2D 矩形域双峰
  16. Grid2D 体系：grid2d_membrane_near_target 研究报告
  17. Grid2D 体系：grid2d_one_target_base 研究报告
  18. Grid2D 体系：grid2d_one_target_exit_timing 研究报告
  19. Grid2D 体系：grid2d_one_target_valley_peak_budget 研究报告
  20. Grid2D 体系：grid2d_one_target_window_measures 研究报告
  21. Grid2D 体系：grid2d_one_two_target_gating 研究报告
  22. Grid2D 体系：grid2d_two_target_bias_radius 研究报告
  23. 跨模型 Luca 相区图
  24. 该研究报告：final_multitimescale_fpt_encounter 研究报告
  25. 该研究报告：exact_recursion_method_guide 研究报告
  26. 该研究报告：encounter_reflecting_diagonal_decomp 研究报告
  27. 该研究报告：encounter_reflecting_mean_validation 研究报告

可核对 Claim

下列 claim 都绑定了证据路径，便于逐条审计核对。

报告目标

部分反射案例保留了清晰的早/晚通道分离；另一些在几何瓶颈下退化为长尾单峰。

核对步骤
  1. 先读关键 claim 及其证据引用。
  2. 至少核对一条公式卡与一个数据面板的来源路径。
  3. 再与上游/下游关联报告做交叉核对。

模型

model grid2d_reflecting_bimodality-c1

模型保持反射二维格点与吸收目标，并引入可控局部结构（绕行、孔道、轨道）。

证据链
  • source_document research/reports/grid2d_reflecting_bimodality/manuscript/grid2d_reflecting_bimodality_cn.tex

    模型保持反射二维格点与吸收目标，并引入可控局部结构（绕行、孔道、轨道）。

  • section_summary research/reports/grid2d_reflecting_bimodality/manuscript/grid2d_reflecting_bimodality_cn.tex

    本文采用 " y 轴向下为正" 的坐标约定，因此 g y>0 表示向下偏置。本文仅使用 全反射边界：越界概率全部加回 p stay。 由式(1)可见 g x>0 会增大 p left 并减小 p right，因此本文约定 g x>0 表示 向左 全局偏置（ g x<0 表示向右偏置）

  • section_summary research/reports/grid2d_reflecting_bimodality/manuscript/grid2d_reflecting_bimodality_cn.tex

    定义与直观 设首达时间（first-passage time）为 其 PMF 为 f(t)=，CDF 为 F(t)= (t)，生存概率为 直观上， f(t) 描述“恰好在第 t 步首次抵达目标”的概率，因此图中的双峰就是 f(t) 在早期与晚期各有一个显著局部极大值

  • math_block research/reports/grid2d_reflecting_bimodality/manuscript/grid2d_reflecting_bimodality_cn.tex

    模型定义与坐标约定

关联报告 Grid2D 双目标双峰Grid2D 双峰基线Grid2D 黑板端点构型Grid2D 矩形域双峰

方法

method grid2d_reflecting_bimodality-c2

各案例在统一 PMF/hazard 诊断口径下评估，并通过通道分解与时窗比较进行机制判别。

证据链
  • source_document research/reports/grid2d_reflecting_bimodality/manuscript/grid2d_reflecting_bimodality_cn.tex

    各案例在统一 PMF/hazard 诊断口径下评估，并通过通道分解与时窗比较进行机制判别。

  • section_summary research/reports/grid2d_reflecting_bimodality/manuscript/grid2d_reflecting_bimodality_cn.tex

    定义与直观 设首达时间（first-passage time）为 其 PMF 为 f(t)=，CDF 为 F(t)= (t)，生存概率为 直观上， f(t) 描述“恰好在第 t 步首次抵达目标”的概率，因此图中的双峰就是 f(t) 在早期与晚期各有一个显著局部极大值

  • section_summary research/reports/grid2d_reflecting_bimodality/manuscript/grid2d_reflecting_bimodality_cn.tex

    本节给出统一推导链条： 无缺陷 propagator -> 有缺陷 propagator -> FPT 生成函数 -> AW 反演。本文构造均可落在同一框架内。 矩阵形式与生成函数 设无吸收系统的转移矩阵为 A，约定 A v,u =，因此列和为 1，且 p t+1 =A p t

  • math_block research/reports/grid2d_reflecting_bimodality/manuscript/grid2d_reflecting_bimodality_cn.tex

    模型定义与坐标约定

  • dataset /data/v1/reports/grid2d_reflecting_bimodality/series/cases_reflecting_summary-probability.json

    cases_reflecting_summary [probability]: gx -> q [probability]

关联报告 Grid2D 黑板端点构型Grid2D 双峰基线Grid2D 矩形域双峰Grid2D 双目标双峰

结果

result grid2d_reflecting_bimodality-c3

部分反射案例保留了清晰的早/晚通道分离；另一些在几何瓶颈下退化为长尾单峰。

证据链
  • source_document research/reports/grid2d_reflecting_bimodality/manuscript/grid2d_reflecting_bimodality_cn.tex

    部分反射案例保留了清晰的早/晚通道分离；另一些在几何瓶颈下退化为长尾单峰。

  • section_summary research/reports/grid2d_reflecting_bimodality/manuscript/grid2d_reflecting_bimodality_cn.tex

    全反射边界下仍可稳定形成双峰：正文保留八类代表构造 R1（几何绕行）、R7（半透膜孔道 + 绕行）、C3（主动运输轨道）、R6（door 阵列）、NB4（外边界“传送带”模板）、NB5（传送带 + 全局偏置）、S1/S2（无内部 barrier/door 的软通道双轨），均在全反射外边界下产生清晰双峰

  • section_summary research/reports/grid2d_reflecting_bimodality/manuscript/grid2d_reflecting_bimodality_cn.tex

    双峰指标汇总: 部分反射案例保留了清晰的早/晚通道分离；另一些在几何瓶颈下退化为长尾单峰。

  • math_block research/reports/grid2d_reflecting_bimodality/manuscript/grid2d_reflecting_bimodality_cn.tex

    模型定义与坐标约定

  • dataset /data/v1/reports/grid2d_reflecting_bimodality/series/cases_reflecting_summary-probability.json

    cases_reflecting_summary [probability]: gx -> q [probability]

关联报告 Grid2D 黑板端点构型Lazy Ring Flux 基线机制该研究报告：final_multitimescale_fpt_encounter 研究报告

关键结论

finding grid2d_reflecting_bimodality-c4

在竞争路径拓扑仍可区分时，双峰可在全反射边界下持续存在。

证据链
  • source_document research/reports/grid2d_reflecting_bimodality/manuscript/grid2d_reflecting_bimodality_cn.tex

    在竞争路径拓扑仍可区分时，双峰可在全反射边界下持续存在。

  • section_summary research/reports/grid2d_reflecting_bimodality/manuscript/grid2d_reflecting_bimodality_cn.tex

    全反射边界下仍可稳定形成双峰：正文保留八类代表构造 R1（几何绕行）、R7（半透膜孔道 + 绕行）、C3（主动运输轨道）、R6（door 阵列）、NB4（外边界“传送带”模板）、NB5（传送带 + 全局偏置）、S1/S2（无内部 barrier/door 的软通道双轨），均在全反射外边界下产生清晰双峰

  • section_summary research/reports/grid2d_reflecting_bimodality/manuscript/grid2d_reflecting_bimodality_cn.tex

    双峰指标汇总: 在竞争路径拓扑仍可区分时，双峰可在全反射边界下持续存在。

  • math_block research/reports/grid2d_reflecting_bimodality/manuscript/grid2d_reflecting_bimodality_cn.tex

    模型定义与坐标约定

  • dataset /data/v1/reports/grid2d_reflecting_bimodality/series/cases_reflecting_summary-probability.json

    cases_reflecting_summary [probability]: gx -> q [probability]

关联报告 Grid2D 黑板端点构型Lazy Ring Jump-Over 机制（K2 对 K4）Ring Valley 相区研究Grid2D 双峰基线

finding grid2d_reflecting_bimodality-c5

孔道与轨道结构通过可达性重塑延迟通道，而非仅靠漂移强度变化。

证据链
  • source_document research/reports/grid2d_reflecting_bimodality/manuscript/grid2d_reflecting_bimodality_cn.tex

    孔道与轨道结构通过可达性重塑延迟通道，而非仅靠漂移强度变化。

  • section_summary research/reports/grid2d_reflecting_bimodality/manuscript/grid2d_reflecting_bimodality_cn.tex

    全反射边界下仍可稳定形成双峰：正文保留八类代表构造 R1（几何绕行）、R7（半透膜孔道 + 绕行）、C3（主动运输轨道）、R6（door 阵列）、NB4（外边界“传送带”模板）、NB5（传送带 + 全局偏置）、S1/S2（无内部 barrier/door 的软通道双轨），均在全反射外边界下产生清晰双峰

  • section_summary research/reports/grid2d_reflecting_bimodality/manuscript/grid2d_reflecting_bimodality_cn.tex

    本节给出统一推导链条： 无缺陷 propagator -> 有缺陷 propagator -> FPT 生成函数 -> AW 反演。本文构造均可落在同一框架内。 矩阵形式与生成函数 设无吸收系统的转移矩阵为 A，约定 A v,u =，因此列和为 1，且 p t+1 =A p t

  • math_block research/reports/grid2d_reflecting_bimodality/manuscript/grid2d_reflecting_bimodality_cn.tex

    模型定义与坐标约定

  • dataset /data/v1/reports/grid2d_reflecting_bimodality/series/cases_reflecting_summary-probability.json

    cases_reflecting_summary [probability]: gx -> q [probability]

关联报告 Grid2D 矩形域双峰跨模型 Luca 相区图该研究报告：final_multitimescale_fpt_encounter 研究报告Grid2D 双峰基线

交互数据面板

图表控制
窗口=1

aw_inversion_seconds_median aw_estimated_total_seconds, aw_eval_per_z_seconds [metric]

加载图表数据中…

来源: research/reports/grid2d_reflecting_bimodality/artifacts/data/aw_exact_speed.json

数学逻辑链

从模型假设到解释结论，按步骤给出最短逻辑链。

推导连接

补充连接推导相邻步骤的关系式。

pleft=q4(1+gx),pright=q4(1−gx),pdown=q4(1+gy),pup=q4(1−gy),pstay=1−q.\begin{aligned} p_{\text{left}} &= \frac{q}{4}(1+g_x),\quad p_{\text{right}} = \frac{q}{4}(1-g_x),\\ p_{\text{down}} &= \frac{q}{4}(1+g_y),\quad p_{\text{up}} = \frac{q}{4}(1-g_y),\\ p_{\text{stay}} &= 1-q. \end{aligned}

模型定义与坐标约定

推导连接

补充连接推导相邻步骤的关系式。

Δ=δpstay\Delta=\delta p_{\text{stay}}

模型定义与坐标约定

推导连接

补充连接推导相邻步骤的关系式。

qsite=factor⋅qq_{\text{site}}=\text{factor}\cdot q

模型定义与坐标约定

推导连接

补充连接推导相邻步骤的关系式。

τ=inf⁡{t≥1: Xt=(xt,yt)},\tau=\inf\{t\ge 1:\,X_t=(x_t,y_t)\},

FPT 基础：定义、直观与三种计算方法

分布定义

定义后续诊断所依赖的首达时间概率对象。

F(t)=Pr⁡(τ≤t)F(t)=\Pr(\tau\le t)

FPT 基础：定义、直观与三种计算方法

分布定义

定义后续诊断所依赖的首达时间概率对象。

S(t)=Pr⁡(τ>t)=1−F(t).S(t)=\Pr(\tau>t)=1-F(t).

FPT 基础：定义、直观与三种计算方法

数学原理

当前展示 6 / 14

模型定义与坐标约定 CN

pleft=q4(1+gx),pright=q4(1−gx),pdown=q4(1+gy),pup=q4(1−gy),pstay=1−q.\begin{aligned} p_{\text{left}} &= \frac{q}{4}(1+g_x),\quad p_{\text{right}} = \frac{q}{4}(1-g_x),\\ p_{\text{down}} &= \frac{q}{4}(1+g_y),\quad p_{\text{up}} = \frac{q}{4}(1-g_y),\\ p_{\text{stay}} &= 1-q. \end{aligned}
公式来源

research/reports/grid2d_reflecting_bimodality/manuscript/grid2d_reflecting_bimodality_cn.tex

模型定义与坐标约定 CN

Δ=δpstay\Delta=\delta p_{\text{stay}}
公式来源

research/reports/grid2d_reflecting_bimodality/manuscript/grid2d_reflecting_bimodality_cn.tex

模型定义与坐标约定 CN

qsite=factor⋅qq_{\text{site}}=\text{factor}\cdot q
公式来源

research/reports/grid2d_reflecting_bimodality/manuscript/grid2d_reflecting_bimodality_cn.tex

FPT 基础：定义、直观与三种计算方法 CN

τ=inf⁡{t≥1: Xt=(xt,yt)},\tau=\inf\{t\ge 1:\,X_t=(x_t,y_t)\},
公式来源

research/reports/grid2d_reflecting_bimodality/manuscript/grid2d_reflecting_bimodality_cn.tex

FPT 基础：定义、直观与三种计算方法 CN

F(t)=Pr⁡(τ≤t)F(t)=\Pr(\tau\le t)
公式来源

research/reports/grid2d_reflecting_bimodality/manuscript/grid2d_reflecting_bimodality_cn.tex

FPT 基础：定义、直观与三种计算方法 CN

S(t)=Pr⁡(τ>t)=1−F(t).S(t)=\Pr(\tau>t)=1-F(t).
公式来源

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展开剩余公式

FPT 基础：定义、直观与三种计算方法 CN

pt+1=Qpt,f(t)=r⊤pt,t≥1,p_{t+1}=Qp_t,\qquad f(t)=r^\top p_t,\quad t\ge 1,
公式来源

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FPT 基础：定义、直观与三种计算方法 CN

f(t)≈r−t1m∑k=0m−1f~(zk)e−2πikt/m,f(t)\approx r^{-t}\frac{1}{m}\sum_{k=0}^{m-1}\tilde f(z_k)e^{-2\pi i k t/m},
公式来源

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解析推导：从无缺陷 propagator 到时域 FPT CN

Av,u=Pr⁡(u→v)A_{v,u}=\Pr(u\to v)
公式来源

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解析推导：从无缺陷 propagator 到时域 FPT CN

pt+1=Apt\mathbf{p}_{t+1}=A\mathbf{p}_t
公式来源

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解析推导：从无缺陷 propagator 到时域 FPT CN

Pn0(n,t)=en⊤Aten0,P~(z)=∑t≥0Atzt=(I−zA)−1,P_{n_0}(n,t)=\mathbf{e}_n^\top A^t \mathbf{e}_{n_0}, \qquad \tilde{\mathbf{P}}(z)=\sum_{t\ge 0} A^t z^t=(I-zA)^{-1},
公式来源

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解析推导：从无缺陷 propagator 到时域 FPT CN

P~n0(n,z)=en⊤(I−zA)−1en0.\tilde P_{n_0}(n,z)=\mathbf{e}_n^\top (I-zA)^{-1}\mathbf{e}_{n_0}.
公式来源

research/reports/grid2d_reflecting_bimodality/manuscript/grid2d_reflecting_bimodality_cn.tex

解析推导：从无缺陷 propagator 到时域 FPT CN

sk(ref)=q (λk(ref)−1),Λk1,k2=1+sk1(ref)+sk2(ref)2.s_k^{(\text{ref})} = q\,\bigl(\lambda_k^{(\text{ref})}-1\bigr),\qquad \Lambda_{k_1,k_2}=1+\frac{s_{k_1}^{(\text{ref})}+s_{k_2}^{(\text{ref})}}{2}.
公式来源

research/reports/grid2d_reflecting_bimodality/manuscript/grid2d_reflecting_bimodality_cn.tex

解析推导：从无缺陷 propagator 到时域 FPT CN

Pn0(ref)(n,t)=∑k1∑k2hk1(ref)(x,x0) hk2(ref)(y,y0) Λk1,k2t.P^{(\text{ref})}_{n_0}(n,t)=\sum_{k_1}\sum_{k_2} h_{k_1}^{(\text{ref})}(x,x_0)\,h_{k_2}^{(\text{ref})}(y,y_0)\,\Lambda_{k_1,k_2}^t.
公式来源

research/reports/grid2d_reflecting_bimodality/manuscript/grid2d_reflecting_bimodality_cn.tex

叙事章节

优先展示清洗后的章节摘要，低信息量占位段落已隐藏。

FPT 基础：定义、直观与三种计算方法

定义与直观 设首达时间（first-passage time）为 其 PMF 为 f(t)=，CDF 为 F(t)= (t)，生存概率为 直观上， f(t) 描述“恰好在第 t 步首次抵达目标”的概率，因此图中的双峰就是 f(t) 在早期与晚期各有一个显著局部极大值。对于吸收边界模型， F(t) 也可以理解为“累计吸收概率”，而 S(t) 则是“尚未吸收的剩余概率质量”

来源

research/reports/grid2d_reflecting_bimodality/manuscript/grid2d_reflecting_bimodality_cn.tex

参数表

代表性构造的核心参数。所有外边界均为反射边界。 tab:params

来源

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双峰指标汇总

代表性构造的双峰指标与 MC 快通道权重（吸收概率在截断时间内均接近 1）。

来源

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图形阅读指南

图 给出统一符号语法：红色方块为起点、蓝色菱形为目标；粗实线为反射墙、虚线为门（标注 p pass ）、半透明阴影为 sticky 区；红色小箭头为 local bias；图外大箭头给出全局偏置方向与 (g x,g y) 数值。为便于阅读，将环境示意、 P(n,t) 切片、FPT 多尺度图、峰谷放大图、诊断图与通道分解分别独立成图，避免子图拥挤。

来源

research/reports/grid2d_reflecting_bimodality/manuscript/grid2d_reflecting_bimodality_cn.tex

数值基线：Exact/flux 递推与 MC

Exact 递推在 transient 空间计算 f(t)=r^->p Q^ t-1 p 0 （式 eq:exact-recursion ），作为确定性基准，并与 AW 反演及 MC 直方图叠加对比（图 、 、 、 、 、 、 、 ）。MC 轨迹同时按 "快/慢通道" 分类，以解释双峰来源。 峰谷指标定义 对平滑后的 f(t)，取两个局部主峰位置 t_p1,t_p2 及其间最小值 t v，并定义 h 1=f, h 2=f, peak ratio =((h 1,h 2))/((h 1,h 2)), valley ratio =(f(t v))/((h 1,h 2)).

来源

research/reports/grid2d_reflecting_bimodality/manuscript/grid2d_reflecting_bimodality_cn.tex

模型定义与坐标约定

本文采用 " y 轴向下为正" 的坐标约定，因此 g y>0 表示向下偏置。本文仅使用 全反射边界：越界概率全部加回 p stay。 由式(1)可见 g x>0 会增大 p left 并减小 p right，因此本文约定 g x>0 表示 向左 全局偏置（ g x<0 表示向右偏置）

来源

research/reports/grid2d_reflecting_bimodality/manuscript/grid2d_reflecting_bimodality_cn.tex

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直观机制图解：两通道混合 + 时间尺度分离

全反射边界下仍可稳定形成双峰：正文保留八类代表构造 R1（几何绕行）、R7（半透膜孔道 + 绕行）、C3（主动运输轨道）、R6（door 阵列）、NB4（外边界“传送带”模板）、NB5（传送带 + 全局偏置）、S1/S2（无内部 barrier/door 的软通道双轨），均在全反射外边界下产生清晰双峰。 几何慢通道 vs 动力学慢通道：R1/R7/C3 通过 "短直走廊 + 长绕行" 与局部孔道/轨道形成时间尺度分离；R6 由 door 阵列降低有效通行率；NB4/NB5 由边界顺时针带 + 逆向短路形成深双峰

来源

research/reports/grid2d_reflecting_bimodality/manuscript/grid2d_reflecting_bimodality_cn.tex

经典构造与机制

下文保留八类代表构造（R1、R7、C3、R6、NB4、NB5、S1、S2）作为正文展示。 R1：短直走廊 vs 顶部 U 形绕行 机制对应 "双通道几何绕行" 的最简构造：底部短直走廊为 fast，上方 U 形绕行为 slow。

来源

research/reports/grid2d_reflecting_bimodality/manuscript/grid2d_reflecting_bimodality_cn.tex

结论与关键图示

全反射边界下仍可稳定形成双峰：正文保留八类代表构造 R1（几何绕行）、R7（半透膜孔道 + 绕行）、C3（主动运输轨道）、R6（door 阵列）、NB4（外边界“传送带”模板）、NB5（传送带 + 全局偏置）、S1/S2（无内部 barrier/door 的软通道双轨），均在全反射外边界下产生清晰双峰。 几何慢通道 vs 动力学慢通道：R1/R7/C3 通过 "短直走廊 + 长绕行" 与局部孔道/轨道形成时间尺度分离；R6 由 door 阵列降低有效通行率；NB4/NB5 由边界顺时针带 + 逆向短路形成深双峰；S1/S2 则以 sticky + 局部箭头构造软通道，实现 "无墙" 的 fast/slow 分离

来源

research/reports/grid2d_reflecting_bimodality/manuscript/grid2d_reflecting_bimodality_cn.tex

解析推导：从无缺陷 propagator 到时域 FPT

本节给出统一推导链条： 无缺陷 propagator -> 有缺陷 propagator -> FPT 生成函数 -> AW 反演。本文构造均可落在同一框架内。 矩阵形式与生成函数 设无吸收系统的转移矩阵为 A，约定 A v,u =，因此列和为 1，且 p t+1 =A p t。传播子满足 P n0 (n,t)= e n^->p A^t e n0, P (z)= t0 A^t z^, 从而 P n0 (n,z)= e n^->p (I-zA)e-1 e n0.

来源

research/reports/grid2d_reflecting_bimodality/manuscript/grid2d_reflecting_bimodality_cn.tex

复现实验命令

展开命令列表
  • python3 scripts/reportctl.py run --report grid2d_reflecting_bimodality -- python3 code/reflecting_bimodality_pipeline.py
  • python3 scripts/reportctl.py build --report grid2d_reflecting_bimodality --lang cn
  • python3 scripts/reportctl.py translation-qc
  • python3 scripts/reportctl.py web-build --mode changed --skip-npm-ci

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